Йоге по математике 2021

Пробные варианты ОГЭ 2021 по математике

Пробные тренировочные варианты по математике для 9 класса в формате ОГЭ 2021 с ответами из разных источников.

time4math.ru
вариант 1-2	ответы 1-8
вариант 3-4
вариант 5-6
вариант 7-8
ОГЭ 100 баллов (с ответами)
вариант 1	скачать
вариант 2	скачать
вариант 3	скачать
вариант 4	скачать
вариант 5	скачать
вариант 6	скачать
вариант 7	скачать
вариант 8	скачать
вариант 9	скачать
вариант 10	скачать
вариант 11	скачать
yagubov.ru
вариант 18	Yagubov-oge-18
вариант 19	Yagubov-oge-19
на основе реального варианта	Yagubov-oge-real
math100.ru
вариант 13	math100-oge-13
вариант 14	math100-oge-14
вариант 15	math100-oge-15
Статград
Тренировочные варианты 1-4	критерии оценивания
alexlarin.net (усложненные варианты)
вариант 265	скачать
вариант 266	скачать
вариант 267	скачать

Работа состоит из двух частей, включающих в себя 25 заданий.

Часть 1 содержит 19 заданий, часть 2 содержит 6 заданий с развёрнутым ответом.

На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выданными вместе с вариантом КИМ, и линейкой.

Источник

Тренировочные варианты ОГЭ 2021 по математике с ответами

Варианты ОГЭ по математике в новом формате 2021 года с ответами.

Источник информации сайт — time4math.ru

Автор: Ширяева Елена Алексеевна (математик, профессиональный репетитор)

Еще больше вариантов Вы найдете на сайте автора.

Характеристика структуры и содержания КИМ ОГЭ 2021 по математике

Работа содержит 25 заданий и состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 19 заданий с кратким ответом; часть 2 – 6 заданий с развёрнутым ответом.

При проверке базовой математической компетентности экзаменуемые должны продемонстрировать владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приёмов решения задач и проч.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Задания части 2 направлены на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленных обучающихся, составляющих потенциальный контингент профильных классов.

Эта часть содержит задания повышенного и высокого уровней сложности из различных разделов математики. Все задания требуют записи решений и ответа.

Задания расположены по нарастанию трудности: от относительно простых до сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математической культуры.

Источник

Распечатай и реши: математика ОГЭ/ЕГЭ 2022

В данной группе выкладываются полезные материалы для подготовки к ОГЭ по математике:
тренировочные варианты,
тематические тренажеры и
различный справочный материал.
Так как в последнее время и обновления по Задачникам ЕГЭ я анонсирую тоже в данной группе, то в название добавила и ЕГЭ. 🙂

Все учителя и репетиторы, желающие сэкономить свое личное время, могут приобрести ответы к задачникам ОГЭ и ЕГЭ. Подробная информация: www.time4math.ru/service .

• Записи сообщества
• Поиск

Распечатай и реши: математика ОГЭ/ЕГЭ 2022 запись закреплена

Рособрнадзор

С 4 по 22 октября разработчики контрольных измерительных материалов ЕГЭ из Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) проведут серию онлайн-консультаций «На все 100!» для будущих участников экзаменов и преподавателей школ.

В ходе онлайн-консультаций все участники ЕГЭ и педагоги смогут в простой и доступной форме получить информацию об экзаменационных материалах ЕГЭ 2022 года:
Показать полностью.
– какова структура и содержание экзаменационной работы,
– какие изменения в нее внесены,
– на какие задания стоит обратить особое внимание и как правильно выстроить работу по подготовке к ЕГЭ,
– как избежать типичных ошибок и правильно пользоваться доступными ресурсами для подготовки.

Во время консультаций выпускники смогут получить информацию о подготовке к ЕГЭ по всем предметам, а также итоговому сочинению. Консультации будут транслироваться в онлайн-режиме на странице Рособрнадзора в социальной сети «ВКонтакте» и на YouTube.

Расписание консультаций:

4 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по географии
5 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по биологии
7 октября в 14:00 – подготовка к ЕГЭ по обществознанию
7 октября в 16:00 – подготовка к ЕГЭ по физике
8 октября в 14:00 – подготовка к ЕГЭ по математике
8 октября в 16:00 – подготовка к ЕГЭ по химии
14 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по истории
15 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по русскому языку
18 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по литературе
19 октября в 15:00 – подготовка к итоговому сочинению
21 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по информатике
22 октября в 15:00 – подготовка к ЕГЭ по иностранным языкам

Позднее видеозаписи консультаций будут опубликованы на интернет-ресурсах Рособрнадзора и ФИПИ.

Присоединяйтесь к нашим трансляциям и задавайте свои вопросы!

Источник

Йоге по математике 2021

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Магазин	Фитнес‐центр	Мастерская	Дом, где живёт Олег
Цифры

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м 2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м 2 .

Детскую площадку решили покрыть резиновой плиткой размером 1 м × 1 м каждая. Плитка продаётся упаковками по 16 штук. Какое минимальное количество упаковок плитки необходимо приобрести?

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м 2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м 2 .

Найдите суммарную площадь, которую занимают магазин и фитнес-центр. Ответ дайте в м 2 .

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м 2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м 2 .

По периметру детской площадки планируется поставить забор. Найдите его длину (в метрах).

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м 2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м 2 .

Фирма выбирает место для строительства гостиницы: в центре города или на его окраине. Стоимость прокладки 1 метра коммуникаций равна 5500 рублей. В гостинице планируется сдавать 500 номеров. Стоимость земли, цена строительства гостиницы и средняя стоимость номера даны в таблице.

Место	Цена земли (млн руб.)	Цена строительства (млн руб.)	Длина коммуникаций (м)	Стоимость номера (руб./сутки)
Центр	58,2	136	200	3200
Окраина	11,3	128	2800	2800

Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько суток после начала сдачи номеров (при условии полной загрузки гостиницы) более высокая стоимость номеров компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций?

На плане (см. рисунок) изображён район города, в котором проживает Вика. Сторона каждой клетки на плане равна 15 м. Рядом с домом Вики, обозначенным на плане цифрой 4, находится одноэтажный магазин площадью 900 м 2 и фитнес‐центр. В 15 м от магазина расположен дом, где живёт одноклассник Вики Артём. В 30 м от детской площадки находится дом, где живёт Олег. Если выйти из фитнес‐центра, пройти небольшой ельник, обозначенный цифрой 6, и детскую площадку, то приходишь к угловому дому, где живёт дедушка Вики. Рядом с ним находится мастерская по ремонту бытовой техники. Через дорогу от дома дедушки расположен рынок, а недалеко от него – мебельный центр площадью 2025 м 2 .

Источник

Йоге по математике 2021

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2 , для площадки перед гаражом понадобится 64 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 26 плиток. Значит, всего необходимо 90 плиток. Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом понадобится 23 упаковки плитки.

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь жилого дома равна:

м 2 .

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Найдём расстояние между двумя ближайшими точками по прямой жилого дома и гаража по теореме Пифагора:

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 24 000 + 18 280 = 42 280 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 20 000 + 15 000 = 35 000 руб. Разница в стоимости составляет 42 280 − 35 000 = 7 280 руб. Час обогрева газом стоит 5,6 · 1,2 = 6,72 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 5,6 · 3,8 = 21,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 21,28 − 6,72 = 14,56 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.

Заметим, что, по тексту, жилой дом находится в глубине территории, также перед ним имеются яблоневые посадки. Исходя из рисунка, жилой дом обозначен цифрой 3. Гараж обозначен на рисунке цифрой 7. Сарай расположен рядом с гаражом. Значит, сарай обозначен цифрой 4. При входе на участок баня находится справа от ворот, значит, баня обозначена цифрой 6. Теплица находится на территории огорода, следовательно, теплица обозначена на рисунке цифрой 1.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Жилой дом	Репа	Капуста	Кукуруза
Цифры

Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м 2 гравием, требуется 0,2 м 3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.

Гравий продаётся в больших мешках по 2 м 3 . Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?

Площадь одной клетки равна 2 · 2 = 4 м 2 . Значит, площадь пространства, которую необходимо засыпать гравием, равна

м 2 .

Чтобы засыпать 4 м 2 гравием, требуется 0,2 м 3 материала. Следовательно, понадобится м 3 гравия. В одном мешке 2 м 3 гравия. Значит, придётся купить 3 мешка с гравием.

Найдите площадь территории, которая не занята постройками и полями. Ответ дайте в квадратных метрах.

Площадь всего участка равна

м 2 .

Площадь гаража равна

м 2 .

Площадь жилого дома равна

м 2 .

Площадь полей, засеянных капустой, морковью и репой, равна

м 2 .

Площадь полей, засеянных кукурузой и картофелем, равна

м 2 .

Таким образом, площадь территории, которая не занята постройками или полями, равна

м 2 .

Найдите расстояние между противоположными углами (диагональ) участка в метрах.

Найдём расстояние между противоположными углами участка по теореме Пифагора:

м.

Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два варианта: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены за покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице.

Цена трактора	Средний расход топлива	Стоимость топлива руб. за л
Дизельный двигатель	990 000	5,5 л/ч	47
Бензиновый двигатель	900 000	7 л/ч	53

Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?

Разность в стоимости тракторов равна 990 000 − 900 000 = 90 000 руб. Стоимость топлива за час работы трактора с дизельным двигателем равна 47 · 5,5 = 258,5 руб. Стоимость топлива за час работы трактора с бензиновым двигателем равна 53 · 7 = 371 руб. Следовательно, за час работы трактора Владимир экономит 371 − 258,5 = 112,5 руб. Таким образом, Владимир компенсирует разницу в стоимости между тракторами с разными двигателями через

часов.

Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. Значит, дом отмечен цифрой 5. Капустой планируется засеять поле, ближайшее к гаражу, значит, поле с капустой отмечено цифрой 2. На поле рядом с картофелем планируется посеять кукурузу, следовательно, поле с кукурузой отмечено цифрой 6. Оставшееся поле с репой отмечено цифрой 4.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Хлев	Компостная яма	Баня	Жилой дом
Цифры

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Федосеево, 6-й Зелёный пер., д. 2 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится хлев, а слева — сарай, отмеченный на плане цифрой 6. Площадь, занятая сараем, равна 36 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо сарая, жилого дома и хлева, на участке имеется баня, расположенная в углу участка, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в углу огорода расположена компостная яма.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и сараем и между сараем и хлевом имеются площадки, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки, а также площадки между баней и сараем и между сараем и хлевом?

Заметим, что, поскольку одна плитка имеет площадь 1 м 2 , для площадки между хлевом и сараем понадобится 120 плиток. Для площадки между баней и сараем понадобится 72 плитки. Для того чтобы выложить все дорожки, понадобится ещё 20 плиток. Значит, всего необходимо

120 + 72 + 20 = 212 плиток.

Теперь найдём, сколько упаковок плитки понадобилось:

Следовательно, чтобы выложить все дорожки и площадки понадобится 43 упаковки плитки.

Найдите площадь, не занятую постройками и плиткой (в м 2 ).

Площадь участка, не занятая постройками и плиткой, равна количеству клеток, умноженному на 4, поскольку сторона одной клетки равна 2 м. Значит, площадь равна:

м 2 .

Хозяин участка планирует вырыть перед домом пруд диаметром 6 м. Найдите площадь, которую будет занимать этот пруд. Ответ дайте в виде

Найдём площадь, которую будет занимать пруд:

Таким образом, получаем ответ:

Хозяин участка планирует провести в жилом доме отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	36 тыс. руб.	15 160 руб.	1,4 куб. м/ч	6,2 руб./куб. м
Электр. отопление	28 тыс. руб.	12 000 руб.	6,2 кВт	4,4 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости оборудования и установки газового и электрического отопления?

Чтобы установить газовое оборудование, понадобится 36 000 + 15 160 = 51 160 руб. Для установки электрического оборудования понадобится 28 000 + 12 000 = 40 000 руб. Разница в стоимости составляет 51 160 − 40 000 = 11 160 руб. Час обогрева газом стоит 6,2 · 1,4 = 8,68 руб./ч. Час обогрева электричеством стоит 6,2 · 4,4 = 27,28 руб./ч. Разница в стоимости составляет 27,28 − 8,68 = 18,6 руб./ч. Значит, экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления через часов.

Источник