Системы линейные уравнения примеры для тренировки

Задания по теме Системы уравнений

Задания по теме Системы уравнений.7 класс

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Номер материала: ДБ-1494178

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов

Время чтения: 2 минуты

В ведущих вузах наблюдается отток талантливых студентов за рубеж

Время чтения: 1 минута

Выпускники российских вузов смогут получить электронную копию диплома

Время чтения: 1 минута

Образовательные программы по профилям НТО создали для технологических кружков России

Время чтения: 3 минуты

Путин назвал уровень доходов преподавателей одним из социальных приоритетов

Время чтения: 1 минута

Путин поручил сократить количество контрольных работ в школах

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Тренажёр » Линейные уравнения»

Тренажёр « Линейные уравнения».

Вариант №1 Вариант №2

1. -2х + 5 = 7,2 1. -3х+2= 7,4

2. 1,9 — 3х = 10 2. 5,1 – 4х= 1

3. 6х+1=-4х 3. -4х-9=6х

4. 9х+2=3+х 4. 6х-1=13-х

5. 6(4+х) = 21 5. 9( 2+х)= 36

6. 8х-3(3х+8)=9 6. 3х-2(х-2)=4

7. -0,5(5х-9)=-20,5 7. -0,6 (10х-7)=-18

8. 2(х+3)-(х-8)=6 8. 3(х+3)-(х-11)=4

9. 9х-2(7х-5)=-7х-6 9. 7-5(2х-7)=6-4х

Ответы:

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

Онлайн-конференция для учителей, репетиторов и родителей

Формирование математических способностей у детей с разными образовательными потребностями с помощью ментальной арифметики и других современных методик

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Похожие материалы

Вопросы к зачету по теме «Основы тригонометрии»

Презентация по математике «Архимед- повелитель чисел»

Разработка+презентация по алгебре на тему «Графики квадратичной функции»

Элективный курс » Шахматы»

Исследовательская работа по теме » С математикой по жизни»

Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

Рабочая программа по алгебре

Не нашли то что искали?

Воспользуйтесь поиском по нашей базе из
5152716 материалов.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Минпросвещения анонсировало изменения в перечень олимпиад школьников

Время чтения: 2 минуты

В вузах увеличат набор будущих логопедов и дефектологов

Время чтения: 1 минута

Путин поручил сократить количество контрольных работ в школах

Время чтения: 1 минута

Путин назвал уровень доходов преподавателей одним из социальных приоритетов

Время чтения: 1 минута

В России впервые выберут лучшего педагога СПО

Время чтения: 3 минуты

В пяти регионах России протестируют новую систему оплаты труда педагогов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Практикум по решению систем уравнений
тренажёр по алгебре (8 класс)

Практикум по решению систем уравнений

Скачать:

Вложение	Размер
praktikum_po_resheniyu_sistem_uravneniy.pdf	189.27 КБ

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Данный урок уместно использовать при подготовке к ГИА.

Урок алгебры в 7 классе направлен на обобщение и систематизацию различных способов решения систем уравнений: метода сравнения, сложения, подстановки, графического метода, метода Крамера, выбора рацион.

Урок-практикум в 9 классе по теме «Решение систем уравнений второй степени».

Алгебра. Повторение. Подготовка к ГИА. 9 класс.

Цель урока: 1) Рассмотрение различных способов решения систем уравнений.2) Продолжение обучению самостоятельной работе с учебник.

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.

1. Разработка технологической карты урока алгебры в 9 классе по теме: «Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными. Графический способ решения систем уравнений.2. Технологическая .

Источник

Системы линейных уравнений (7 класс)

Если несколько линейных уравнений с одними теми же неизвестными рассматривают совместно, то говорят, что это система линейных уравнений с несколькими неизвестными.

Решить систему с двумя неизвестными – это значит найти все пары значений переменных, которые удовлетворяют каждому из заданных уравнений. Каждая такая пара называется решением системы.

Пример:
Пара значений \(x=3\);\(y=-1\) является решением первой системы, потому что при подстановке этих тройки и минус единицы в вместо \(x\) и \(y\), оба уравнения превратятся в верные равенства \(\begin3-2\cdot (-1)=5 \\3 \cdot 3+2 \cdot (-1)=7 \end\)

А вот \(x=1\); \(y=-2\) — не является решением первой системы, потому что после подстановки второе уравнение «не сходится» \(\begin1-2\cdot(-2)=5 \\3\cdot1+2\cdot(-2)≠7 \end\)

Отметим, что такие пары часто записывают короче: вместо «\(x=3\); \(y=-1\)» пишут так: \((3;-1)\).

Как решить систему линейных уравнений?

Есть три основных способа решения систем линейных уравнений:

Возьмите любое из уравнений системы и выразите из него любую переменную.

Полученное выражение подставьте вместо этой переменной в другое линейное уравнение системы.

Ответ запишите парой чисел \((x_0;y_0)\)

Замечание к шагу 1: нет никакой разницы какую переменную и из какого уравнения выражать. Обычно более удобно выражать ту переменную, перед которой нет коэффициента или, говоря точнее, коэффициент которой равен единице (в примере выше это был икс в первом уравнении).

Почему так? Потому что во всех остальных случаях у нас при выражении переменной получилась бы дробное выражение . Попробуем, например, выразить икс из второго уравнения системы:

И сейчас нам нужно будет эту дробь подставлять в первое уравнение и решать то, что получиться. До верного ответа мы бы всё равно дошли, но идти было бы неудобнее

Способ алгебраического сложения.

Равносильно преобразовывая каждое уравнение в отдельности, запишите систему в виде:\(\begina_1 x+b_1 y=c_1\\a_2 x+b_2 y=c_2\end\).

Теперь нужно сделать так, чтоб коэффициенты при одном из неизвестных стали одинаковы (например, (\(3\) и \(3\)) или противоположны по значению (например, \(5\) и \(-5\)). В нашем примере уравняем коэффициенты при игреках. Для этого первое уравнение домножим на \(2\), а второе — на \(3\).

\(\begin2x+3y=13 |\cdot 2\\ 5x+2y=5 |\cdot 3\end\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin4x+6y=26\\15x+6y=15\end\)\(\Leftrightarrow\)

Сложите (или вычтите) почленно обе части уравнения так, чтобы получилось уравнение с одним неизвестным.

Найдите неизвестное из полученного уравнения.

Подставьте найденное значение неизвестного в любое из исходных уравнений и найдите второе неизвестное.

Ответ запишите парой чисел \((x_0;y_0)\).

Замечание к шагу 3: В каком случае уравнения складывают, а в каком вычитают? Ответ прост – делайте так, чтоб пропала переменная: если «уравненные» коэффициенты имеют один и тот же знак – вычитайте, а если разные – складывайте.

Пример. Решите систему уравнений: \(\begin12x-7y=2\\5y=4x-6\end\)

Приводим систему к виду \(\begina_1 x+b_1 y=c_1\\a_2 x+b_2 y=c_2\end\) преобразовывая второе уравнение.

«Уравняем» коэффициенты при иксах. Для этого домножим второе уравнение на \(3\).

Знаки при иксах разные, поэтому чтоб иксы пропали, уравнения надо сложить.

Делим уравнение на \(8\), чтобы найти \(y\).

Игрек нашли. Теперь найдем \(x\), подставив вместо игрека \(-2\) в любое из уравнений системы.

Икс тоже найден. Пишем ответ.

Приведите каждое уравнение к виду линейной функции \(y=kx+b\).

Постройте графики этих функций. Как? Можете прочитать здесь .

Найдите координаты \((x;y)\) точки пересечения графиков и запишите их в ответ в виде \((x_0;y_0 )\).
Ответ: \((4;2)\)

Матхак. Если сомневаетесь в правильности ответа (неважно каким способом вы решали), проверьте подстановкой значений \(x_0\) и \(y_0\) в каждое уравнение. Если оба уравнения превратятся в верные равенства, то ответ правильный.
Пример: решая систему \(\begin3x-8=2y\\x+y=6\end\), мы получили ответ \((4;2)\). Проверим его, подставив вместо икса \(4\), а вместо игрека \(2\).

Оба уравнения сошлись, решение системы найдено верно.

Пример. Решите систему уравнений: \(\begin3(5x+3y)-6=2x+11\\4x-15=11-2(4x-y)\end\)

Перенесем все выражения с буквами в одну сторону, а числа в другую.

Во втором уравнении каждое слагаемое — четное, поэтому упрощаем уравнение, деля его на \(2\).

Эту систему линейных уравнений можно решить любым из способов, но мне кажется, что способ подстановки здесь удобнее всего. Выразим y из второго уравнения.

Подставим \(6x-13\) вместо \(y\) в первое уравнение.

Первое уравнение превратилась в обычное линейное . Решаем его.

Сначала раскроем скобки.

Перенесем \(117\) вправо и приведем подобные слагаемые.

Поделим обе части первого уравнения на \(67\).

Ура, мы нашли \(x\)! Подставим его значение во второе уравнение и найдем \(y\).

Источник