Математика ментальная арифметика тренировки дома

Ментальная арифметика в домашних условиях

Метальная арифметика: что это такое

Ментальная арифметика – созданный известным турком Шеном метод по обучению быстрому счету в уме. Этот способ базируется на использовании особых, созданных в Древнем Китае, счет, которые называются «абакус» или «соробан». Они применяются лишь в начале обучения, а в дальнейшем считающий лишь представляет их себе во время подсчета и «передвигает бусины в уме».

Как выглядят особые счеты

Для обучения метальной арифметике дома необходимы особые счеты. Они выглядят совсем не так, как привычные советские. Они в два раза меньше в ширину и на них не по 10 бусин, а по 5. Один из столбцов отделяется от вертикальной перегородки и в нем только 1 бусина.

Абакус располагают не так, как стандартные счеты, когда бусины располагаются горизонтально. Эти особые счеты держат вертикально и 1 отделенная рамкой (или «небесная») бусина находится вверху, а под ней – еще 4 бусины.

Приобрести абакус или соробан можно в интернет-магазинах или отделах с канцелярскими товарами. Если такой возможности нет, то их можно изготовить и самостоятельно – из старых обычных счет. Этот предмет следует разобрать и оставить только по 5 бусин в каждом ряду. Вертикальной дополнительной перегородкой следует отделить одну бусину. При желании, чтобы счеты были больше похожи именно на традиционный абакус, можно укоротить и спицы, на которых располагаются бусины.

Если нет и старых счет, то приспособление можно заменить онлайн-тренажерами, которые просто найти в Google Play.

Как подготовиться к занятиям по ментальной арифметике в домашних условиях родителям

Перед тем как начинать учить ребенка, следует позаботиться о том, чтобы занятия были понятными и интересными. Для их организации необходимо:

• пройти азы ментальной арифметики и закрепить свои знания при помощи самоучителя;
• оборудовать место для занятий: в нем должны быть счеты и яркие интересные для ребенка учебные пособия;
• составить программу по изучению счета на пару месяцев;
• сделать подборку видеоуроков, показать ребенку счеты и вместе с ним просмотреть подобранные видео;
• научить ребенка правильно откладывать бусины при помощи указательного и большого пальца;
• завести тетрадь с зарисованными методами выкладки цифровых комбинаций на абакусе;
• все уроки ментальной арифметики должны проводиться регулярно, без спешки и ругани, их длительность должна составлять не более 30 минут;
• после того как ребенок освоил азы, можно перейти к сложению сначала однозначных, а затем и двух- и трехзначных чисел;
• после того как материал на сложение полностью усвоен и закреплен, можно перейти к вычитанию;
• после закрепления и повторения всего пройденного материала на плюсы и минусы можно приступать к умножению и делению, если возраст позволяет объяснять ребенку эти арифметические действия;
• начать пробовать ментальный счет (без абакуса), представляя счет лишь в уме и работая на пальцах;
• постоянно закреплять освоенную методику визуализации.

Примерно так будут выглядеть уроки метальной арифметики. Они могут дополняться видеоматериалами, а примеры можно трансформировать в интересные для ребенка задачи. Ведь в игровой форме материал усваивается намного лучше и быстрее.

Основы ментальной арифметики

Обучение должно начаться с освоения откладывания цифр на абакусе. Ребенку нужно объяснить, что:

• верхняя одна отдельная бусина означает число, кратное 5, в первом ряду это цифра 5, во втором – 50, в третьем – 500 и т. д.;• начиная с крайнего столбика, справа расположены единицы, на нем можно составить цифры от 1 до 9;

• следующий столбик представляет десятки от 10 до 90, а последующие – сотни, тысячи и т. д.

Теперь учим ребенка, как составлять цифру. Например, отложив одну отделенную вверху бусину на крайнем правом столбце, мы изображаем цифру 5. Если к ней приставить две бусины снизу – получим 7, если 3 – 8. Далее цифры складываются по аналогии.

После того как ребенок хорошо освоил складывание однозначных чисел, можно перейти к двухзначным. Например, научим ученика набирать число 63. Вспоминаем, что второй справа столбец – десятки. Откладываем на нем верхнюю бусину, означающую 50. Поднимаем к ней одну бусину снизу – в итоге получится 60. Возвращаемся к первому столбцу и откладываем на нем 3 единицы. Набранная на абакусе комбинация будет означать цифру 63.

Кроме обучения откладыванию цифр на абакусе, следует научить ученика читать цифры на счетах.

Для этого можно пользоваться не счетами, а нарисованными карточками с графическим изображением числа и соответствующими его значению отложенными на счетах бусинами. Например, пишем число 14 и рисуем рядом одну отложенную на абакусе бусину во втором столбце десятков и 4 бусины в первом столбце единиц.

После освоения двухзначных цифр ученику можно начинать объяснять и как складываются трех- и четырехзначные числа. Ведь для этого всего лишь необходимо усвоить, что третий столбик справа – это сотни, а четвертый – десятки тысяч. Главное, чтобы перед началом этой части учебы для ребенка уже были известны эти цифры.

Как научиться выполнять сложение и вычитание на абакусе

После освоения откладывания чисел можно приступать к простейшим математическим действиям. Отзывы родителей показывают, что чаще эти упражнения усваиваются легко.Для начала следует научить ребенка складывать числа. Рассмотрим этой действие на примере простейшего примера – 14 + 24:

• откладываем первое число 14 – десятки одной бусиной, единицы четырьмя бусинами;
• продолжаем откладывать второе число 24 – к одной бусине добавим 2, а к 4 бусинам еще 4;
• читаем число – три десятка и 8 единиц, это число 38.

Позднее можно складывать более большие числа, когда в сумме получаются цифры более 100. Для этого ребенку будет нужно объяснить, как откладывать сотни. Например, 60 + 50. Если при сложении десятков 6 и 5 вышло 11, то на третьей спице абакуса откладываем 1 из четырех бусину. На спице с десятками – 1 бусину. В итоге получилось 110.

После освоения сложения можно приступить к вычитанию. Ребенок должен запомнить, что примеры на действие минус следует начинать решать с сотен или десятков. Например, 34 – 12:

• откладываем цифру 34 – три бусины на второй спице и 4 бусины на первой;
• отнимаем от набранного числа 12 – одну бусину убираем вниз на второй спице и 2 бусины снимаем на первой;
• читаем полученное число – 22.

Осваивая действия с плюсом и минусом, ученику следует предлагать начать осваивать и ментальное представление. Он может представлять математическое действия как карту в уме. Ментальная арифметика в домашних условиях предполагает не только освоение счета на абакусе. Все эти передвижения бусин на счетах необходимо представлять в уме и тогда любой пример будет по плечу.

Ментальная арифметика востребована и сейчас, несмотря на засилье гаджетов, в которых присутствует и калькулятор. Умение считать в уме – важный навык для всех детей и без него не обойтись не только в школе, но и жизни. Для проведения уроков дома достаточно купить счеты и воспользоваться пособиями с упражнениями и наглядными картинками.

Каждый родитель сможет помочь своему ребенку не только обучиться считать на абакусе, но и выполнять подобные действия в уме. При этом ученик будет представлять воображаемые счеты и передвижение бусин на них. В итоге он получит решение примера на сложение и вычитание. А позднее сможет освоить и более сложные действия – умножение или деление.

Видео

Источник

Видеоуроки по ментальной арифметике

Заинтересовала ментальная математика? Но не знаете, с чего начать? Специально для знакомства — наши лаконичные видеоуроки, которые вы можете посмотреть бесплатно в любое время!

Они подойдут родителям, которые планируют начать самостоятельное обучение детей счету. Полезны будут и для детей, дошкольников и младших школьников. А также всех-всех, кто хочет понять, как научиться считать быстро, с нуля, решать примеры и не бояться математики.

Посмотрите все уроки — это не займет много времени!

Подарите вашим детям увлекательный мир овладения счетом и решения задач!

Урок 1. Знакомимся с Абакусом

Узнайте, что такое ментальная арифметика, счеты Абакус, откуда они пошли и из каких элементов состоят.

Урок 2. Начинаем считать

Посмотрите это видео и через 1 минуту вы узнаете, как выполняется счет на Абакусе, как выставлять единицы, десятки и сотни.

Урок 3. Какими пальцами набирать

Это короткое видео расскажет, какими пальцами удобно работать на счетах и набирать цифры, напомнит принцип подсчета.

Урок 4. Учимся вычитать

Узнайте, как быстро решать примеры на вычитание, как набирать их на счетах и получать верный результат.

Урок 5. Веселая ментальная карта

Сейчас вы увидите, что такое ментальная карта и как она используется в домашних условиях, при занятиях с ребенком.

Урок 6. Легко складываем и вычитаем большие числа

Этот видео-урок научит вашего ребенка работать с большими числами, уверенно складывать и вычитать, быстро решать разные примеры.

Урок 7. На чем потренироваться

Узнайте, какое приложение вы можете установить на планшет или телефон для тренировок в решении задач, как им пользоваться.

Урок 8. Быстрое руководство по Know Abacus

Познакомьтесь с приложением для начинающих и продолжающих освоение ментальной математики!

Урок 9. Легкое понимание состава числа 10

Веселое, игровое мини-видео научит вашего ребенка составу чисел, визуально закрепит в его памяти составляющие Десятки.

Урок 10. Уровни ментальной арифметики

Узнайте, что это такое и какая сложность уровней, какие примеры и задания туда входят.

Источник

Как научиться ментальной арифметике?

Основа ментальной арифметики — обучение технике устного быстрого счета с помощью абакуса. Абакус — это стародавние японские счеты, очень похожие на те, что знакомы нам с детства. Отличие в том, что числа в абакусе обозначаются определенным их положением на спице, а не только количеством косточек на ней. Чтобы разобраться, как научиться ментальной арифметике и в каком возрасте лучше всего ей заниматься, мы подготовили эту статью.

Что нужно для обучения ментальной арифметике?

Чтобы знать, как научиться ментальной арифметике, для начала нужно понять, что необходимо для процесса обучения. Обучаться ментальной арифметике лучше всего не дома, а в специальных развивающих центрах, потому что это довольно специфическая и сложная методика, которой не так просто научиться самим родителям. Будет лучше, если вашему ребёнку основы данной программы расскажут квалифицированные педагоги. К тому же, в свободном доступе почти нет специальных материалов, методических пособий и учебников, которые необходимы для обучения ментальной арифметике. Кроме обучающих книг нужно иметь специальные счёты – абакус (или соробан).

Как научиться ментальной арифметике?

1. Сначала дети учатся считать на абакусе физически и в работе со счетами задействуются обе руки. Это начальный этап по тренировке обоих полушарий головного мозга.
2. Следующий этап — представление образа абакуса в уме и тренировка перекидывания косточек в своем воображении.

Именно в момент процесса вычислений на воображаемом абакусе начинают укрепляться нейронные связи между двумя полушариями мозга, правое и левое полушария начинают работать одновременно. Образ абакуса хранится у ребенка в правом полушарии (которое отвечает за образное мышление), а в левом хранятся числа, которые ребенок считает (левое полушарие отвечает за точность и логику).

Простое сложение

Главное правило счёта на соробане: «Считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

• Начнём со сложения единиц: для примера 1+2 поднимите на крайней правой спице 1 костяшку вверх, а затем добавьте к ней ещё 2.
• Для примера:12+32. Откладываем в колонке десятков — 1 косточку, в единицах — 2. Затем к 1 костяшке придвигаем 3, к 2 костяшкам единиц ещё 2.

Простое вычитание

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

• Рассмотрим вычитание на единицах. Простой пример: 4 — 2 = 2. Из четырёх поднятых костяшек убираем 2 и получаем результат.
• Простой пример с десятками: 24 — 13 = 11. Из столбца десятков убираем 1 костяшку остаётся 1. Переходим к единицам: от 4 костяшек отнимаем 3, у нас остаётся 1 костяшка. Результат готов.
• По тому же принципу работаем с сотнями: 432 — 322 = 110. Из столбца сотен от 4 отнимем 3, из 3 вычтем 2 останется 1, из 2 вычтем 2 — все костяшки из столбца единиц возвращаются в нулевую позицию.

Сложное сложение

Пример: 4 + 8 = 12

Как решать?

1. Установите 4 костяшки в столбце единиц.
2. Для 8 костяшек места уже не найдётся.
3. Вспоминаем принцип дополнительных чисел: число 10 даёт наша 8 и цифра 2.
4. Вычтите дополнительную цифру 2 из 4.
5. Добавьте единицу в столбик десятков.
6. Результат — 12.

Сложное вычитание

Пример: 12 — 7 = 5.

Как решать?

1. Установите 1 костяшку на столбец с десятками, добавьте 2 к единицам.
2. Вспомните, что 7 — это 10 и 3.
3. Уберите 1 костяшку из столбца десятков.
4. Прибавьте в столбце единиц к 2 костяшкам дополнительные 3. Получается 5 — верните в нулевую позицию нижние костяшки и опустите «небесную».

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344.

Деление

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

• Если количество цифр в делителе меньше (или равно) количеству цифр в делимом, расположите первую цифру частного, отступив 2 столбца слева от делимого.
• Если количество цифр в делителе больше, нежели в делимом, начните располагать частное, отступив 1 столбец слева от делимого.

Пример: 72 ÷ 2

1. Помещаем делитель 2 в левую часть счёт, делимое — 72 — в правую.
2. Делим первое число 7 на 2. Цифра 2 помещается в 7 полностью три раза — поднимаем 3 костяшки в соответствии с правилом №1, отступив 2 столбца влево от делимого.
3. Умножим полученное число 3 на делитель — 2. Результат — 6 — вычтем из первой цифры делимого — 7. Убираем лишние костяшки, остаётся единица.
4. Остаток от делимого — 12 делим на делитель — 2. Полученный результат — 6 помещаем в следующий свободный столбец для записи результата. Получаем в итоге — 36.

Где можно обучиться ментальной арифметике?

Научиться ментальной арифметике самостоятельно можно, но сложно. Для этого нужно будет сначала родителям пройти длительный курс обучения. К тому же в общем доступе почти невозможно достать нужные методические пособия и дидактические материалы. Поэтому мы советуем отдать ребенка в специализированный центр, где его будут обучать профессиональные квалифицированные педагоги с большим опытом работы и специальным образованием.

Ментальная арифметика в AMAKids

Многие спрашивают, где научиться ментальной арифметике. Наш совет – в «Академии развития интеллекта AMAKids». Наиболее результативный возраст для обучения — от 5 до 16 лет, некоторые методики ограничиваются возрастом 6–11 лет. Методика «Амакидса» эффективно работает со всеми возрастными группами, начиная с 5-летнего возраста и заканчивая взрослыми людьми в возрасте старше 60 лет (главное, чтобы малыши умели считать до 10, а у взрослых было желание и мотивация). При этом, если заниматься регулярно, развитие умственных способностей младших школьников, а также учеников средней школы идет максимально возможными темпами. Наш развивающий центр приглашает всех желающих посетить первое пробное занятие бесплатно!

Единственный способ понять, как научиться ментальной математике, чтобы это дало серьезные результаты (улучшение работы памяти, концентрации внимания и т. д.) — это регулярные тренировки. Если заниматься раз в неделю в группе по ментальной арифметике, а затем выполнять ежедневно домашние задания в течение 15–30 минут, эффективность не заставит себя ждать. Особенно важно, чтобы тренировки проходили не только в учебниках и тетрадях, а с помощью онлайн-платформы, на которой можно выставить разные режимы выполнения заданий и скорости появления цепочек примеров на экране.

Ментальная арифметика дает возможность развиваться и в точных науках, и в творчестве. И происходит это именно за счет улучшения межполушарного взаимодействия мозга. Ребенок начинает понимать, что обучение — это не только обычная ежедневная рутина, но и увлекательный творческий процесс, и занимается с удовольствием. А если есть мотивация, то и эффективность обучения возрастает — ребенок становится успешным в самых разных сферах своей деятельности.

Источник