Формулы сокращенного умножения задания для тренировки с ответами

Тренажёр по теме «Формулы сокращённого умножения»
тренажёр по алгебре (7 класс) на тему

Тренажёр по теме «Формулы сокращенного умножения» по формулам квадрата суммы и квадрата разности двучлена и разности квадратов для отработки навыка владения формулами.

Скачать:

Вложение	Размер
trenazher.formuly_sokr.umn_.docx	22.65 КБ
trenazhyor.formuly_sokr.umn_.docx	16.96 КБ

Предварительный просмотр:

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» ( а + в ) 2 = а 2 + 2ав + в 2

( а — в ) 2 = а 2 — 2ав + в 2

28. (5p – 6q ) 2 +60pq

29. 2(x + y ) 2 – 4xy

30. (3a – 7b ) 2 – 42ab

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» а 2 + 2ав + в 2 = ( а + в ) 2

а 2 — 2ав + в 2 = ( а — в ) 2

16) t 2 — 32t + 256

17) 289 +34u + u 2

18) 324 – 36v + v 2

19) 361 + 38w + w 2

20) 400 – 40z + z 2

21) 4x 2 +4xy + y 2

22) 9a 2 – 6ab + b 2

23) 16c 2 + 16c + 4

24) 25d 2 – 30d + 9

10) 100 – 20m + m 2

25) 36h 2 + 48h + 16

11) n 2 +22n + 121

26) 49k 2 – 28k + 4

12) p 2 – 24p + 121

27) 9m 2 +24mn + 16n 2

13) q 2 +26q + 169

28) 25p 2 – 60pq + 36q 2

14) r 2 – 28r + 196

29) x 2 + 2xy + y 2

30) 9a 2 – 42ab + 49b 2

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» (а – в )(а + в)= а 2 – в 2

1. (x – y )(x + y) 11. (0,1 — x)(0,1 + х)
2. (c – d )(c + d ) 12. (0,2 + у)(0,2 – у)
3. ( e + f)(e – f ) 13. (0,3 – а)(а + 0,3)
4. (g + h)(g – h ) 14. (в 2 + 0,4)(в 2 – 0,4)
5. (k + m)(m – k) 15. (0,5х 2 + 0,6у)(0,5х 2 – 0,6у)
6. (3a – 4в)(3a +4в) 16. (0,7а 3 – 1,2в)(1,2в + 0,7а 3 )
7. (5x – 6)(6 + 5x) 17. (1,3 х + 1,4у 4 )(1,3х – 1,4у 4 )
8. (7y+8)(8 – 7y) 18. (1,5к 2 – 1,6р 2 )(1,6р 2 +1,5к 2 )
9. (9q- 10p)(9q +10p) 19. (2,7х 3 + 2,8у 3 )(2,7х 3 – 2,8у 3 )
10. (12r +13s)(13s – 12r) 20. (3,4а 4 – 3,1в 5 )(3,1в 5 +3,4а 4 )

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» а 2 – в 2 = (а – в )(а +в )

1. x 2 — У 2 11. 0,01 – Х 2
2. c 2 – d 2 12. 0, 04 – у 2
3. e 2 — f 2 13. 0,09 – а 2
4. g 2 — h 2 14. в 4 – 0,16
5. m 2 — k 2 15. 0,25х 4 – 0,36у 2
6. 9a 2 — 16в 2 16. 0,49а 6 — 1,44в 2
7. 25х 2 -36 17. 1,69х 2 – 1,96у 8
8. 64 – 49у 2 18. 2,25к 4 – 2,56р 4
9. 81q 2 – 100p 2 19. 7,29х 6 – 7,84у 6

10. 169s 2 – 144r 2 20. 11,56а 8 — 9,61в 10

Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

Предварительный просмотр:

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» (а – в )(а + в)= а 2 – в 2

1. (x – y )(x + y) 11. (0,1 — x)(0,1 + х)
2. (c – d )(c + d ) 12. (0,2 + у)(0,2 – у)
3. ( e + f)(e – f ) 13. (0,3 – а)(а + 0,3)
4. (g + h)(g – h ) 14. (в 2 + 0,4)(в 2 – 0,4)
5. (k + m)(m – k) 15. (0,5х 2 + 0,6у)(0,5х 2 – 0,6у)
6. (3a – 4в)(3a +4в) 16. (0,7а 3 – 1,2в)(1,2в + 0,7а 3 )
7. (5x – 6)(6 + 5x) 17. (1,3 х + 1,4у 4 )(1,3х – 1,4у 4 )
8. (7y+8)(8 – 7y) 18. (1,5к 2 – 1,6р 2 )(1,6р 2 +1,5к 2 )
9. (9q- 10p)(9q +10p) 19. (2,7х 3 + 2,8у 3 )(2,7х 3 – 2,8у 3 )
10. (12r +13s)(13s – 12r) 20. (3,4а 4 – 3,1в 5 )(3,1в 5 + 3,4а 4 )

ТРЕНАЖЕР ПО ТЕМЕ «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» а 2 – в 2 = (а – в )(а +в )

1. x 2 — У 2 11. 0,01 – Х 2
2. c 2 – d 2 12. 0, 04 – у 2
3. e 2 — f 2 13. 0,09 – а 2
4. g 2 — h 2 14. в 4 – 0,16
5. m 2 — k 2 15. 0,25х 4 – 0,36у 2
6. 9a 2 — 16в 2 16. 0,49а 6 — 1,44в 2
7. 25х 2 -36 17. 1,69х 2 – 1,96у 8
8. 64 – 49у 2 18. 2,25к 4 – 2,56р 4
9. 81q 2 – 100p 2 19. 7,29х 6 – 7,84у 6
10. 169s 2 – 144r 2 20. 11,56а 8 — 9,61в 10
11. Карточка составлена учителем математики Головлянициной Лидией Вадимовной

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Проект урока по теме «Преобразование многочленов с помощью формул сокращённого умножения» в 7 классе по учебнику Дорофеева Г.В. «Алгебра. 7 класс». .

Методическая разработка для помощи учащимся в подготовке к ГИА. Содержит формулы сокращённого умножения, их названия, примеры с решениями, подсказками, материал для самопроверки «Проверь себя и пришли.

Проект урока по теме «Преобразование многочленов с помощью формул сокращённого умножения» в 7 классе. Урок применеия знаний. Предполагается использовать для актуализации знаний компьтеры, диск «.

Игра — викторина«Ралли по формулам сокращенного умножения».

Конспект урока в 7 классе по теме «Формулы сокращённого умножения».

Учебник: Ю.Н. МакарычевТип урока: урок обобщения, проверки и коррекции изученного материала.

Тренажёр поможет учащимся быстрее запомнить формулы сокращённого умножения.

Источник

Тренажер «Формулы сокращенного умножения»

Разделы: Математика

Данный тренажер можно применять на уроках алгебры в 7 классе для формирования у учеников прочных навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители.

Задания можно использовать для устного счета, для самостоятельной работы, эстафеты, работы в парах.

№ 1. Представьте в виде квадрата двучлена (квадрат суммы , квадрат разности двух выражений).

А	Б	В	Г
x 2 + 2xy + y 2 4x 2 +4x +1 36 – 12a + a 2 1 – 2a +a 2	a 2 -2ab + b 2 c 2 +10c +25 p 2 +36 -12p 9 +a 2 – 6a	m 2 +n 2 – 2mn m 2 – 16m + 64 81 + m 2 + 18m 25 + x 2 -10x	2cd +c 2 +d 2 4 – 4x +x 2 64 +16b +b 2 x 2 – 14x +49 a 2 +81 – 18a
4x 2 +12x + 9 1 + y 2 – 2y 28xy +49x 2 + 4y 2 m 4 + 2m 2 n 3 + n 6 1 – 6c 2 + 9c 4	25b 2 + 10b+ 1 8ab + b 2 + 16a 2 25a 2 +49 + 70a 49a 2 + 28ab 2 + 4b 4 a 6 – 6a 3 b 2 + 9b 4	9x 2 – 24xy + 16y 2 100x 2 + y 2 + 20xy 25x 2 -20x +4 16– 8ab + a 2 b 2 x 4 + 2x 2 y +y 2	81a 2 -18ab +b 2 b 2 +4a 2 – 4ab 4x 4 -12x 2 +9 9 + 6a 2 b + a 4 b 2 4y 2 -20yz +25z 2
-28a + 4a 2 +49 4x 4 – 12x 2 y 2 +9y 4 4a 4 – 12a 2 +9	-36m 2 + 60m – 25 16p 2 + 8pk 3 +k 6 81x 6 +72x 3 y 2 + 16y 4 16x 10 + 4x 5 + 0,25	20a 2 b – 25b 2 – 4a 4 4x 4 – 12x 2 y 2 + 9y 4 x 4 +10x 2 +25	24x 2 y 2 – 9x 4 – 16y 4 m 4 – 20m 2 n +100n 2 0,09 – 3b 3 +25b 6 0,49c 4 + 1,4c 2 +1

№ 2 . Разложить на множители (разность квадратов).

А	Б	В	Г
a 2 – 9 4 – y 2 9x 2 – 4 9a 2 – 16m 2	4 – y 2 b 2 – c 2 4a 2 – 25 25x 2 – y 2	25 – x 2 x 2 – a 2 16 – 49y 2 4x 2 – 1	p 2 – 49 x 2 – 1 m 2 – 0,25 25x 2 – y 2 1 – 36a 2
a 2 – 0,01 b 2 + 1 9 – b 4 48m 2 – n 2 36m 6 – 49k 4 n 2	0,25a 2 – 1 x 2 y 2 – 4 y 4 –x 2 25x 2 – 49y 2 100 + 25n 2	0,09x 2 – y 2 y 6 – 9 25 + x 2 100x 4 – 9y 10 0,01m 2 – 25n 8	0,16 – 4b 2 x 10 – 25 0,64 – 49k 8 9a 2 b 2 – 64x 4 36a 4 – b 6
x 6 – 1,44 y 12 – 16 4x 2 y 4 – 9	1,21p 2 – a 6	0,04a 6 – 0,25b 4 0,09x 6 – 0,49y 2	x 10 – y 8 0,04x 4 – 0,25y 2 1,69y 14 – 1,21 121m 8 n 8 – 9

№ 3. Выполнить умножение (произведение разности и суммы двух выражений).

А	Б	В
(x –y)(x +y) (2x – 1)(2x+1) (8c + 9d)(8c – 9d) (4x + 3y)(3y – 4x) (1 – 3k)(1 +3k)	(p – q)(p +q) (7+3y)(7-3y) (8b+5a)(5a – 8b) (5x-10y)(5x+10y) (4y+m)(m-4y)	(p-5)(p+5) (m-3n)(3n+m) (x-3)(x+3) (7x-2)(2+7x) (2m+n)(2m-n)
(a 2 -3)(a 2 +3) (y-a 2 )(y+a 2 ) (b 3 -c)(b 3 +c) (m 2 -p 3 )(m 2 +p 3 )	(x 2 +m)(m-x 2 ) (a 2 -4)(a 2 +4) (x 3 -2y 4 )(x 3 +2y 4 ) (0,1a – b)(0,1a +b)	(x 2 – 2)(x 2 +2) (a 2 +1)(1 –a 2 ) (2x 2 +3y)(3y-2x 2 ) (a 3 – 2x)(a 3 +2x)
(2a-3b)(2a+3b) (10x-6c)(10x+6c) (5a 2 – 2x 3 )(2x 3 +5a 2 ) (5a 8 – 6x 3 )(6x 3 +5a 8 )	(2y+3z)(2y-3z) (3a-5)(5+3a) (2a+x 2 )(2a –x 2 ) (x 4 –a 5 )(a 5 +x 4 )	(4p+q)(q-4p) (y 2 – b 7 )(y 2 + b 7 ) (x 3 +5)(x 3 -5) (10a – 0,2x 3 )(0,2x 3 +10a)
(5x 2 +2y 3 )(5x 2 -2y 3 ) (a 3 – b 2 )(a 3 +b 2 ) (0,7x +y 2 )(0,7x-y 2 ) (0,4c+0,8y 2 )(0,8y 2 -0,4c) (0,4x 6 – 0,7y 9 )(0,7y 9 +0,4x 6 )	(c 4 -d 2 )(d 2 +c 4 ) (0,3a-b 3 )(b 3 +0,3a) (2x 5 -3y 2 )(2x 5 +3y 2 ) (0,6x +0,9y 3 )(0,9y 3 -0,6x) (m 4 -n 7 )(n 7 +m 4 )	(1,2c 2 +d)(1,2c 2 -d) (5x 2 -0,4y 2 )(0,4y 2 +5x 2 ) (9z 6 -4y 3 )(9z 6 +4y 3 ) (0,2m 2 +0,3y 5 )(0,3y 5 -0,2m 2 ) (1,1x 2 -d)(d +1,1x 2 )

№ 4. Представьте в виде многочлена.

А	Б	В	Г
2a(3b +5) (x + 3)(x +1) (b – c)(b + c) (a – 5) 2 (m-n)(m 2 + mn +n 2 )	(c+8)(c+2) -a(b + 3) (6 + x) 2 (y+4)(y-4) (x+y)(x 2 –xy +y 2 )	(m-2n)(-a) (m-11)(m+2) (x-2)(x+2) (7-x) 2 (1+2k)(1-2k+4k 2 )	(2x-y)(x+y) (4-x)(16+4x+x 2 ) -x(2x+5) (a-3b)(3b+a) (2m+1) 2
(b + 6) 2 a(3a 2 + a) (p 2 – pq +q 2 )(p + q) (1-p)(p+1) (n-3)(n-10)	b(2b 3 – 7) (m -11)(m -2) (2x+3y) 2 (2x-1)(1+ 2x) (a 2 + b 2 +ab)(a-b)	4m 3 (n-5m) (a-1)(a 2 +a +1) (a+b)(2a – 3b) (2b+c)(c -2b) (6 – 5m) 2	(8x-7) 2 (7a-2)(a-3) (4a+5b)(16a 2- 20ab+25b 2 ) -5p 2 (2p 4 -3) (1+a)(a-1)
(1-m)(1 +m + m 2 ) (-a-4cd)(-d) (3m– 2k)(2k+3m) (-3 –x)(x+1) (2a -7b) 2	(y-5)(y+6) (3y + 2) 2 (a 2 +3)(3-a 2 ) -x(2x +5) (x+4)(x 2 – 4x +16)	(2a-1)(4a 2 +2a+1) (2k-1)(-1) (x 2 –a)(2 +x) (7x +4) 2 (y-a 2 )(y+a 2 )	(5p-2) 2 (0,5b+10c)(10c-0,5b) m(1-m) (3a+2)(9a 2 -6a+4) (2y 2 -3)(y 2 +2)
(2y -2)(4 –y) 2a(3a -2) (0,1x-0,9)(0,1x+0,9) (2x + 0,2y) 2 (2 + k) 3	(2a-9b)(2a +9b) -3c 2 (2c-1) (a -1)(a+3) (-7k +1) 2 (m– 0,3) 3	(2b+3)(3b-2) (b -2a)5ab (a 2 -4)(a 2 +4) (2a-3) 2 (10-a) 3	(6x+1) 2 (5x-c)(x-5c) -4x 3 (x 2 –a) (x 3 +5)(5-x 3 ) (p+3) 3

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

Источник

Формулы сокращенного умножения задания для тренировки с ответами

Цель: проверить знания, умения и навыки учащихся по теме.
Тип урока: урок контроля, оценки и коррекции знаний.

ХОД УРОКА

I. Сообщение темы и цели урока

II. Общая характеристика контрольной работы

Контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

При проверке вариантов 1, 2 оценка «5» ставится за правильное решение пяти задач, оценка «4» — четырех задач и оценка «3» — трех задач. Одна задача является резервной (или запасной) и дает некоторую свободу выбора учащимся. При таких же критериях оценки за решение задач вариантов 3, 4 дается дополнительно 0,5 балла, вариантов 5, 6 — 1 балл (т. е. оценку «5» можно получить за правильное решение четырех задач).

III. Контрольная работа в 6 вариантах

К-8. Вариант 1

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (2а – 3b) 2 ; б) (5х – 3у)(5х + 3у); в) 2а 3 (а + 2b) 2 .
2. Разложите на множители многочлен: а) 25а 2 – 16; б) –3х 2 + 6х – 3; в) 8х 3 + у 2 .
3. Решите уравнение (5х + 3) 2 – (5х – 1)(5х + 1) = 28х + 4.
4. Докажите, что выражение 2х 2 – 4ху + 4у 2 может принимать только неотрицательные значения.
5. Постройте график функции у = (х 2 + 2х + 1)/(х + 1) – 3.
6. Докажите, что число 14 4 – 145 2 кратно 3 и 17.

К-8. Вариант 2

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (3а – 2b) 2 ; б) (3х – 5у)(3х + 5у); в) 3а 4 (2а + b) 2 .
2. Разложите на множители многочлен: а) 9х 2 – 25; б) –3а 2 + 6а – 3; в) у 3 – 8х 3 .
3. Решите уравнение (4х + 1) 2 – (4х + 3)(4х – 3) = 6х – 2.
4. Докажите, что выражение 4х 2 – 4ху + 2у 2 может принимать только неотрицательные значения.
5. Постройте график функции у = (х 2 – 2х + 1)/(х – 1) + 3.
6. Докажите, что число 15 4 – 168 2 кратно 3 и 19.

К-8. Вариант 3

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 2а(3а 2 – 5b) 2 ; б) (2а – 3b 2 )(4а 2 + 6ab 2 + 9b 4 ).
2. Разложите на множители выражение: а) 9(а + 2) 2 – 4; б) (а – 1) 3 + 8а 6 ; в) (а – b) 2 + 2(а – b)(а + 3) + (а + 3) 2 .
3. Решите уравнение (2х – 1 )(4х 2 + 2х + 1) – 8х(х 2 – 1) = 3x + 4.
4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 6х + 2у + 17.
5. Постройте график функции у = (х 2 + 4х + 4)/(х + 2) + x – 1.
6. Докажите, что число 14 4 – 165 2 + 138 2 – 107 2 кратно 31.

К-8. Вариант 4

1. Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) 3b(2а – 3b 2 ) 2 ; б) (3а 2 – b)(9а 4 + 3а 2 b + b 2 ).
2. Разложите на множители выражение: а) 4(b – 3) 2 – 9; б) (а + 1) 3 –8а 6 ; в) (2а – b) 2 – 2(2а – b)(а – 1) + (а – 1) 2 .
3. Решите уравнение (2х + 1)(4х 2 – 2х + 1) – 4x(2x 2 – 1) = 5x – 2.
4. Найдите наименьшее значение выражения х 2 + у 2 – 4х + 6у + 19.
5. Постройте график функции у = (x 2 – 4х + 4)/(х – 2) + х + 1.
6. Докажите, что число 15 4 – 186 2 + 173 2 – 134 2 кратно 39.

К-8. Вариант 5

К-8. Вариант 6

IV. Подведение итогов контрольной работы

1. Распределение работ по вариантам и результаты решения. Данные о результатах работы удобно заносить в таблицу (для каждой пары вариантов).

Обозначения:
+ (число решивших задачу правильно или почти правильно);
± (число решивших задачу со значительными погрешностями);
– (число не решивших задачу);
∅ (число не решавших задачу).

1. Типичные ошибки, возникшие при решении задач.
2. Наиболее трудные задачи и их разбор (учителем или школьниками, решившими их).
3. Разбор всей контрольной работы (вывесить на стенде ответы к заданиям и разобрать наиболее трудные варианты).

V. Разбор задач ( ответы и решения )

Вы смотрели: Алгебра 7 Макарычев Контрольная работа 8 с ответами. Поурочное планирование по алгебре для 7 класса по УМК Макарычев (Просвещение). Глава V. Формулы сокращенного умножения. Урок 80. Контрольная работа № 8 + ОТВЕТЫ.

Источник