Деление столбиком примеры для тренировки по математике

Примеры по математике на деление:

Выберите, какие примеры на деление необходимо создать:

• Деление двузначного числа на однозначное число
• Деление двузначного числа на однозначное число с остатком
• Деление двузначного числа на двузначное число
• Деление двузначного числа на двузначное число с остатком

• Деление трехзначного числа на однозначное число
• Деление трехзначного числа на однозначное число с остатком
• Деление трехзначного числа на двузначное число
• Деление трехзначного числа на двузначное число с остатком
• Деление трехзначного числа на трехзначное число
• Деление трехзначного числа на трехзначное число с остатком

• Деление четырехзначного числа на однозначное число
• Деление четырехзначного числа на однозначное число с остатком
• Деление четырехзначного числа на двузначное число
• Деление четырехзначного числа на двузначное число с остатком
• Деление четырехзначного числа на трехзначное число
• Деление четырехзначного числа на трехзначное число с остатком
• Деление четырехзначного числа на четырехзначное число
• Деление четырехзначного числа на четырехзначное число с остатком

• Деление пятизначного числа на однозначное число
• Деление пятизначного числа на однозначное число с остатком
• Деление пятизначного числа на двузначное число
• Деление пятизначного числа на двузначное число с остатком
• Деление пятизначного числа на трехзначное число
• Деление пятизначного числа на трехзначное число с остатком
• Деление пятизначного числа на четырехзначное число
• Деление пятизначного числа на четырехзначное число с остатком
• Деление пятизначного числа на пятизначное число
• Деление пятизначного числа на пятизначное число с остатком

• Деление шестизначного числа на однозначное число
• Деление шестизначного числа на однозначное число с остатком
• Деление шестизначного числа на двузначное число
• Деление шестизначного числа на двузначное число с остатком
• Деление шестизначного числа на трехзначное число
• Деление шестизначного числа на трехзначное число, когда частное трехзначное число
• Деление шестизначного числа на трехзначное число с остатком
• Деление шестизначного числа на четырехзначное число
• Деление шестизначного числа на четырехзначное число с остатком
• Деление шестизначного числа на пятизначное число
• Деление шестизначного числа на пятизначное число с остатком
• Деление шестизначного числа на шестизначное число
• Деление шестизначного числа на шестизначное число с остатком

www. M A T E M A T I K A .com.ru — примеры по математике для учеников 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса средней школы

Реклама: здесь может быть реклама Вашего сайта!

Пожелания, отзывы и просьбы по работе этого сайта генератора примеров по математике направляйте мне по электронной почте по адресу E-Mail : raman@46info.ru Написать администратору сайта

Для более оперативной связи пишите мне в ICQ (аську): 82079833 (Ник Raman) или в Skype: логин RamanKursk.
Я часто бываю в Интернет онлайн.

Реклама: Я — специалист с опытом в области продаж. Сейчас я ищу новую работу, чтобы улучшить свое благосостояние и материальное положение. Для этой цели я использую лучший сайт-агрегатор объявлений с вакансиями со всех городов России, СНГ, ЕАЭС — Rabotka.com.ru. Потому что именно на этом сайте собраны самые свежие и актуальные предложения работы от лучших работодателей в стране.

При использовании материалов этого сайта с примерами по математике для электронных средств массовой информации (юридических лиц) и частных (физических) лиц обязательно размещение гиперссылки на www.MATEMATIKA.com.ru, для печатных СМИ обязательно указание источника «www.MATEMATIKA.com.ru — Сайт с примерами по математике для учеников 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса средней общеобразовательной школы».

Copyright © 2018-2021 Software and design by Raman

Источник

Дидактический материал по математике «Деление в столбик»
материал по математике (3 класс) на тему

Материал служит для закрепления темы «Деление в столбик»

Скачать:

Вложение	Размер
zakreplenie_deleniya.doc	921.5 КБ
delenie.doc	26 КБ

Предварительный просмотр:

592 : 8

278 х 3

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Занимательные примеры по математике» (дидактический материал для 1 класса).

Работа над связной речью в начальной школе требует отдельного внимания. Важную роль в этом процессе играют тренировочные упражнения. Цель представленных заданий: формирование умения отличать текст от .

Дидактический матерал к урокам русского языка.

Яркий, красочный материал для урока математики.

Данная игра поможет в игровой форме запомнить числовой ряд от 1 до 10 и обратно, учит детей соотносить цифру и количество предметов, соотносить цифру с её написанием, способствует развитию навыков счё.

С помощью игры дети учатся распознавать геометрические формы и сопоставлять их. Расширяются знания об образах и свойствах фигур. Разнообразное расположение фигур на плоскости способствует ориентации в.

Карточки с заданиями на повторение английского алфавита, буквосочетаний, новых слов.

Источник

Деление в столбик

О чем эта статья:

3 класс, 4 класс

Как правильно делить в столбик

Делить столбиком проще, чем высчитывать в уме. Этот способ наглядный, помогает держать во внимании каждый шаг и запомнить алгоритм, который впоследствии будет срабатывать автоматически.

Рассмотрим пример деления трехзначного числа на однозначное 322 : 7. Для начала определимся с терминами:

• 322 — делимое или то, что необходимо поделить;
• 7 — делитель или то, на что нужно поделить:
• частное — результат действия.

Шаг 1. Слева размещаем делимое 322, справа делитель 7, между ставим уголок, а частное посчитаем и запишем под делителем.

Шаг 2. Смотрим на делимое слева направо и находим ту часть, которая больше делителя. 3, 32 или 322? Нам подходит 32. Теперь нужно определить сколько раз наш делитель 7 содержится в числе 32. Похоже, что четыре раза.

Проверяем: 4 × 7 = 28, а 28

Шаг 3. Остаток равен 4. Для продолжения решения его нужно увеличить. Мы сделаем это за счет следующей цифры делимого. Приписываем к четверке оставшуюся двойку и продолжаем размышлять.

Шаг 4. Сколько раз делитель 7 содержится в числе 42? Кажется, шесть раз. Проверяем: 7 × 6 = 42, 42 = 42 — все верно. Записываем полученное число к четверке справа — это вторая цифра частного. Делаем вычитание в столбик 42 из 42, в остатке получаем 0. Значит, числа разделились нацело.

Мы закончили решать пример и в результате получили целое число 46.

Как выглядит деление в столбик с остатком

Это такое же деление, только в результате получается неровное число, как получилось в примере выше.

• Например, делим 19 на 5. Наибольшее число, делящееся на 5 до 19 это 15. Проверяем 5*3=15, 19-15=4. Ответ: 3 и остаток 4. Записываем так: 19:5=3(4).
• Еще пример: делим 29 на 6. Также определяем максимальное число, делящееся на 6 до 29. Подходит 24. Ответом будет: 4 и остаток 5. А записываем: 29:6=4(5).

Примеры на деление в столбик

Давайте закрепим знания на практике. Для этого разделите столбиком примеры ниже, а после проверьте полученные цифры — чур, не подглядывать!

Источник

Деление столбиком примеры для тренировки по математике

Сколько примеров создать? Придумать √ 50 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 примеров

По сколько столбцов отображать примеры? Печатать в √ 2 | 3 | 4 столбца

Создано примеров на для тренировки арифметических действий: 0

Не удалось создать 50 примеров на , т.к. это принципиально невозможно для исходных условий задачи.

Примеры на с ответами:

Те же самые примеры на , что приведены выше, но с ответами для быстрой проверки решений.

Сгенерировано примеров на с ответами в качестве тренажера по математике: 0

Не удалось сгенерировать 50 примеров на с ответами, т.к. это принципиально невозможно для исходных условий задачи.

Скачать

Распечатать

На этой странице сайта результат работы генератора случайных примеров по математике на для тренировки арифметических действий учениками 1, 2, 3, 4 классов средней общеобразовательной школы.

Здесь Вы можете распечатать или скачать бесплатно примеры по математике на , которые генерируются онлайн случайным образом.

Тренировочные примеры по математике на для учеников первого, второго, третьего, четвертого класса можно отображать для распечатки или скачивания в два, три или четыре столбца.

Математические примеры на , которые приведены на этой странице сайте, могут использоваться в качестве тренажера для отработки арифметических действий учителями, преподавателями, родителями или репетиторами для учащихся 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса.

Задания на , которые находятся в этом разделе сайта, можно использовать в карточках на уроках математики для закрепления пройденного материала.

www. M A T E M A T I K A .com.ru — примеры по математике для учеников 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса средней школы

Реклама: здесь может быть реклама Вашего сайта!

Пожелания, отзывы и просьбы по работе этого сайта генератора примеров по математике направляйте мне по электронной почте по адресу E-Mail : raman@46info.ru Написать администратору сайта

Для более оперативной связи пишите мне в ICQ (аську): 82079833 (Ник Raman) или в Skype: логин RamanKursk.
Я часто бываю в Интернет онлайн.

Информация для Вас: Задачи трудоустройства и занятости населения с успехом помогает решать сайт-агрегатор актуальных вакансий Rabotka.com.ru, на котором каждый день обновляется более миллиона объявлений с предложениями работы со всей России, СНГ, стран ЕАЭС.

При использовании материалов этого сайта с примерами по математике для электронных средств массовой информации (юридических лиц) и частных (физических) лиц обязательно размещение гиперссылки на www.MATEMATIKA.com.ru, для печатных СМИ обязательно указание источника «www.MATEMATIKA.com.ru — Сайт с примерами по математике для учеников 1-го, 2-го, 3-го, 4-го класса средней общеобразовательной школы».

Copyright © 2018-2021 Software and design by Raman

Источник

Деление натуральных чисел столбиком: правило, примеры

Однозначные натуральные числа легко делить в уме. Но как делить многозначные числа? Если в числе уже более двух разрядов, устный счет может занять много времени, да и вероятность ошибки при операциях с многоразрядными числами возростает.

Деление столбиком — удобный метод, часто применяемый для операции деления многозначных натуральных чисел. Именно этому методу и посвящена данная статья. Ниже мы рассмотрим, как выполнять деление столбиком. Сначала рассмотрим агоритм деления в столбик многозначного числа на однозначное, а затем — многозначного на многозначное. Помимо теории в статье приведены практические примеры деления в столбик.

Запись чисел при делении столбиком

Удобнее всего вести записи на бумаге в клетку, так как при расчетах разлиновка не даст вам запутаться в разрядах. Сначала делимое и делитель записываются слева направо в одну строчку, а затем разделяются специальным знаком деления в столбик, который имеет вид:

Пусть нам нужно разделить 6105 на 55 , запишем:

Промежуточные вычисление будем записывать под делимым, а результат запишется под делителем. В общем случае схема деления столбиком выглядит так:

Следует помнить, что для вычислений понадобится свободное место на странице. Причем, чем больше разница в разрядах делимого и делителя, тем больше будет вычислений.

Например, для деления чисел 614 808 и 51 234 понадобится меньше места, чем для деления числа 8 058 на 4. Несмотря на то, что во втором случае числа меньше, разница в числе их разрядов больше, и вычисления будут более громоздкими. Проиллюстрируем это:

Деление столбиком на однозначное число

Практические навыки удобнее всего отрабатывать на простых примерах. Поэтому, разделим числа 8 и 2 в столбик. Конечно, данную операцию легко произвести в уме или по таблице умножения, однако провести подробный разбор будет полезно для наглядности, хоть мы и так знаем, что 8 ÷ 2 = 4 .

Итак, сначала запишем делимое и делитель согласно методу деления в столбик.

Следующим шагом нужно выяснить, сколько делителей содержит делимое. Как это сделать? Последовательно умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . Делаем это до тех пор, пока в результате не получится число, равное или большее, чем делимое. Если в результате сразу получается число, равное делимому, то под делителем записываем то число, на которое умножали делитель.

Иначе, когда получается число, большее чем делимое, под делителем записываем число, вычисленное на предпоследнем шаге.На место неполного частного записываем то число, на которое умножался делитель на предпоследнем шаге.

Вернемся к примеру.

2 · 0 = 0 ; 2 · 1 = 2 ; 2 · 2 = 4 ; 2 · 3 = 6 ; 2 · 4 = 8

Итак, мы сразу получили число, равное делимому. Записываем его под делимым, а число 4 , на которое мы умножали делитель, записываем на место частного.

Теперь осталось вычесть числа под делителем (также по методу столбика). В нашем случае 8 — 8 = 0 .

Данный пример — деление чисел без остатка. Число, получащееся после вычитания — это остаток деления. Если оно равно нулю, значит числа разделились без остатка.

Теперь рассмотрим пример, когда числа делятся с остатком. Разделим натуральное число 7 на натуральное число 3 .

В данном случае, последовательно умножая тройку на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем в результате:

3 · 0 = 0 7 ; 3 · 1 = 3 7 ; 3 · 2 = 6 7 ; 3 · 3 = 9 > 7

Под делимым записываем число , полученное на предпоследнем шаге. По делителем записываем число 2 — неполное частное, полученное на предпоследнем шаге. Именно на двойку мы умножали делитель, когда получили 6 .

В завершение операции вычитаем 6 из 7 и получаем:

Данный пример — деление чисел с остатком. Неполное частное равно 2 , а остаток равен 1 .

Теперь, после рассмотрения элементарых примеров, перейдем к делению многозначных натуральных чисел на однозначные.

Алгоритм деления столбиком будем рассматривать на примере деления многозначного числа 140288 на число 4 . Сразу скажем, что понять суть метода гораздо легче на практических примерах, и данный пример выбран не случайно, так как иллюстрирует все возможные нюансы деления натуральных чисел столбиком.

Алгоритм деления столбиком

1. Запишем числа вместе с символом деления столбиком. Теперь смотрим на первую слева цифру в записи делимого. Возможны два случая: число, определяемое этой цифрой, больше, чем делитель, и наоборот. В первом случае мы работаем с этим числом, во втором — дополнительно берем следующую цифру в записи делимого и работаем с соответствующим двузначным числом. Согласно с этим пунктом, выделим в записе примера число, с которым будем работать первоначально. Это число — 14 , так как первая цифра делимого 1 меньше, чем делитель 4 .

2. Определяем, сколько раз числитель содержится полученном числе. Обозначим это число как x = 14 . Последовательно умножаем делитель 4 на каждый член ряда натуральных чисел ℕ , включая нуль : 0 , 1 , 2 , 3 и так далее. Делаем это, пока не получим в результате x или число, большее чем x . Когда в результате умножения получается число 14 , записываем его под выделенным числом по правилам записи вычитания в столбик. Множитель, на который умножался делитель, записываем под делителем. Если в результате умножения получается число, большее чем x , то под выделенным числом записываем число, полученное на предпоследнем шаге, а на место неполного частного (под делителем) пишем множитель, на который на предпоследнем шаге проводилось умножение.

В соответствии с алгоритмом имеем:

4 · 0 = 0 14 ; 4 · 1 = 4 14 ; 4 · 2 = 8 14 ; 4 · 3 = 12 14 ; 4 · 4 = 16 > 14 .

Под выделенным числом записываем число 12 , полученное на предпоследнем шаге. На место частного записываем множитель 3 .

3. Столбиком вычитаем из 14 12 , результат записываем под горизонтальной чертой. По аналогии с первым пунктом сравниваем полученное число с делителем.

4. Число 2 меньше числа 4 , поэтому записываем под горизонтальной чертой после двойки цифру,расположенную в следующем разряде делимого. Если же в делимом более нет цифр, то на этом операция деления заканчивается. В нашем примере после полученного в предыдущем пункте числа 2 записываем следующую цифру делимого — 0 . В итоге отмечаем новое рабочее число — 20 .

Пункты 2 — 4 повторяются циклически до окончания операции деления натуральных чисел столбиком.

2. Снова посчитаем, сколько делителей содержится в числе 20 . Умножая 4 на 0 , 1 , 2 , 3 . . получаем:

Так как мы получили в результе число, равное 20 , записываем его под отмеченным числом, а на месте частного, в следубщем разряде, записываем 5 — множитель, на который проводилось умножение.

3. Проводим вычитание столбиком. Так как числа равны, получаем в результате число ноль: 20 — 20 = 0 .

4. Мы не будем записывать число ноль, так как данный этап — еще не окончание деления. Просто запомним место, куда мы могли его записать и запишем рядом число из следующего разряда делимого. В нашем случае — число 2 .

Принимаем это число за рабочее и снова выполняем пункты алгоритма.

2. Умножаем делитель на 0 , 1 , 2 , 3 . . и сравниваем результат с отмеченным числом.

4 · 0 = 0 2 ; 4 · 1 = 4 > 2

Соответственно, под отмеченным числом записываем число 0 , и под делителем в следующий разряд частного также записываем 0 .

3. Выполняем операцию вычитания и под чертой записываем результат.

4. Справа под чертой добавляем цифру 8 , так как это следующая цифра делимого числа.

Таким образом, получаем новое работчее число — 28 . Снова повторяем пункты алгоритма.

Проделав все по правилам, получаем результат:

Переносим под черту вниз последнюю цифру делимого — 8 . В последний раз повторяем пункты алгоритма 2 — 4 и получаем:

В самой нижней строчке записываем число 0 . Это число записывается только на последнем этапе деления, когда операция завершена.

Таким образом, результатом деления числа 140228 на 4 является число 35072 . Данный пример разобран очень подробно, и при решении практических заданий расписывать все действия столь досканально не нужно.

Приведем другие примеры деления чисел в столбик и примеры записи решений.

Пример 1. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим натуральное число 7136 на натуральное число 9 .

После второго, третьего и четвертого шага алгоритма запись примет вид:

Последний проход, и поучаем результат:

Ответ: Неполное неполное частное чисел 7136 и 9 равно 792 , а остаток равен 8 .

При решении практических примеров в иделе вообще не использовать пояснения в виде словесных комментариев.

Пример 2. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим число 7042035 на 7 .

Деление многозначных натуральных чисел столбиком

Алгоритм деления многозначных чисел в столбик очень похож на рассмотренный ранее алгорим деления многозначного числа на однозначное. Если быть точнее, изменения касаются только первого пункта, а пункты 2 — 4 остаются неизменными.
Если при делении на однозначное число мы смотрели только на первую цифру делимого, то теперь будем смотреть на столько цифр, сколько есть в делителе.Когда число, определяемое этими цифрами, больше делителя, принимам его за рабочее число. Иначе — добавляем еще одну цифру из следующего разряда делимого. Затем следуем пунктам описанного выше алгоритма.

Рассмотрим применение алгоритма деления многозначных чисел на примере.

Пример 3. Деление натуральных чисел в столбик

Разделим 5562 на 206 .

В записи делителя участвуют три знака, поэтому в делимом сразу выделим число 556 .
556 > 206 , поэтому принимаем это число за рабочее и переходим к пункту 2 аглоритма.
Умножаем 206 на 0 , 1 , 2 , 3 . . и получаем:

206 · 0 = 0 556 ; 206 · 1 = 206 556 ; 206 · 2 = 412 556 ; 206 · 3 = 618 > 556

618 > 556 , поэтому под делителем записываем результат предпоследнего действия, а под делимым — множитель 2

Выполняем вычитание столбиком

В результате вычитания имеем число 144 . Справа от результата под чертой записываем число из соответствующего разряда делимого и получаем новое рабочее число — 1442 .

Повторяем с ним пункты 2 — 4 . Получаем:

206 · 5 = 1030 1442 ; 206 · 6 = 1236 1442 ; 206 · 7 = 1442

Под отмеченным рабочим числом записываем 1442 , а в следующий разряд частного записываем цифру 7 — множитель.

Выполняем вычитание в столбик, и понимаем, что на этом операция деления окончена: в делителе более нет цифр, чтобы записать их правее от результата вычитания.

В завершение данной темы приведем еще один пример деления многозначных чисел в столбик, уже без пояснений.

Пример 5. Деление натуральных чисел в столбик

Источник